如图在三角形ABC中,角C＝60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.

如图在三角形ABC中,角C＝60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.
请你判断BC与DE是否平行,并说明理由.

8481801 1年前 已收到2个回答 举报
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云朵儿芳芳 幼苗

共回答了25个问题采纳率：80% 举报

BC与DE平行.
证明如下：
在△DBE和△ABC中,
DB = AB ,∠DBE = ∠ABE+∠ABD = ∠ABE+60°= ∠ABE+∠CBE = ∠ABC ,BE = BC ,
所以,△DBE ≌ △ABC ,
可得：∠DEB = ∠ACB = 60°= ∠CBE ,
所以,BC‖DE .

1年前

4

金陵垂钓客 幼苗

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AB、DE交点为F
先证明△ABC和△DBE全等：AB=BD,BE=BC,∠ABC=∠DBE=∠ABE+60°
所以∠BDE=∠BAE，∠BFD=∠AFE
所以∠AED=∠ABD=60°=∠C，
BC‖DE

1年前

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