n-1C2n　　　　　56————　＝　————,求n　n 15C2n-2cos2α　　　 　－√2————　＝　———

1.C(2n,n-1)/C(2n-2,n)=56/15
15C(2n,n-1)=56C(2n-2,n)
则C(2n,n-1)是56=7*8的倍数
所以可取2n=8
解得n=4
代入检验符合,故n=4
2.cos2α/sin(α－π/4)=-√2/2
即cos2α=(-√2/2)[sinαcos(π/4)-cosαsin(π/4)]
=(-√2/2)[(√2/2)sinα-(√2/2)cosα]
=(-1/2)(sinα-cosα)
所以2cos2α=cosα-sinα
即2(cos²α-sin²α)-(cosα-sinα)=0
(cosα-sinα)(2cosα+2sinα-1)=0
分母不为0,所以cosα-sinα≠0
所以2(cosα+sinα)=1
即2√2sin(α+π/4)=1
sin(α+π/4)=√2/4
解得α+π/4=2kπ+arc sin(√2/4)
α=2kπ-π/4+arc sin(√2/4) k∈Z
或α+π/4=2kπ+π-arc sin(√2/4)
α=2kπ+3π/4-arc sin(√2/4) k∈Z

(2n)!
——————
(n-1)!(n+1)! 2n(2n-1) 8×7
———————— =——————=———— n=4
(2n-2)! (n+1)(n-1) 5×3
--------------
...

1.(2n!/((n-1)!*(n+1)!))/((2n-2)!/(n!*(n-2)!)=56/15
整理得，2n^2-15n+56=0
n1=4,n2=7/2(舍)
2.（cos^2α-sin^2α）/(√2(sinα-cosα)/2)=－√2/2
整理得sinα+cosα=1
√2sin（α+π/4) =1/2
α=2kπ-π/4+arc sin(√2/4) k∈Z
α=2kπ+3π/4-arc sin(√2/4) k∈Z

你好 你的第一题看不懂额 所以我只可以解答第二题 cos2α=（cosα)2-（sinα)2
sin（α－π/4)=√2 /2（sinα-cosα） sinα+cosα=1/2 由 sinα+cosα=1/2和(sinα)2+(cosα)2=1
可以解得。 希望对你会有帮助，括号后面的2是平方的意思，最后的接还是你自己算吧。...