vida2007 幼苗
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由韦达定理得sinα+cosα=
2t+1
5,cosα•sinα=
t2+t
25(4分)
∵α为锐角
∴sinα>0,cosα>0,
则2t+1>0且t2+t>0
得t>0(8分)
则
(2t+1)2
25−2•
t2+t
25=1
解之得:t=3或t=-4(舍去),
∴t=3(12分)
点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系;三角函数中的恒等变换应用.
考点点评: 本题考查的知识点是一元二次方程根的分布与系数的关系,及同角三角函数关系,其中利用韦达定理(一元二次方程根与系数的关系),得到sinα+cosα=2t+15,cosα•sinα=t2+t25是解答本题的关键.
1年前