利用等比数列的前n项和的公式证明：如果a≠b,且a、b都不为0,则aⁿ+aⁿ﹣¹b+a

利用等比数列的前n项和的公式证明：如果a≠b,且a、b都不为0,则aⁿ+aⁿ﹣¹b+aⁿ﹣²b²+.+abⁿ﹣¹+bⁿ=aⁿ﹢¹－bⁿ﹢¹／a-b,其中n∈N*,a,b是不为0的常数,且a≠b.

爱变巨爱化冻 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

显然：aⁿ、aⁿ﹣¹b、aⁿ﹣²b²、.、abⁿ﹣¹、bⁿ为等比数列,首项为aⁿ、公比为b/a、项数为n+1,由已知条件知：b/a≠1,所以：
aⁿ+aⁿ﹣¹b+aⁿ﹣²b²+.+abⁿ﹣¹+bⁿ=aⁿ(1-(b/a)^(n+1))/(1-b/a),即：
aⁿ+aⁿ﹣¹b+aⁿ﹣²b²+.+abⁿ﹣¹+bⁿ=aⁿ﹢¹－bⁿ﹢¹／(a-b)

1年前

可能相似的问题

利用等比数列的前n项和公式证明:

1年前1个回答
利用等比数列的前n项和的公式证明

1年前2个回答
利用等比数列的前n项和的公式证明

1年前1个回答
利用等比数列前n项和公式证明如果ab,且a,b都不为0

1年前1个回答
利用等比数列的前n项和的公式证明：如果a不等于b,且a,b都不为0,则

1年前2个回答
利用等比数列的前n项和的公式证明：a^n +a^(n-1) *b+a^(n-2) *b^2 +…+a*b^(n-1) +

1年前1个回答
利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^

1年前1个回答
利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b

1年前1个回答
利用等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2证明Sn=na1+n(n-1)/2*d

1年前2个回答
利用等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2证明Sn=na1+n(n-1)/2*d

1年前2个回答
利用等比数列前n项公式证明a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)

1年前1个回答
求高二等差数列的一道证明题.利用等差数列的性质an+am=ap+aq(m+n=p+q)推导等差数列的前n项和公式sn=n

1年前1个回答
请各位帮帮忙啊！~高中数学利用等比数列的前n项和的公式证明，如果a≠b，且a,b都不为0，则a^n+a^(n-1)b²+

1年前1个回答
利用等比数列的前n项和的公式证明，如果a≠b，且a,b都不为0，则a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b²

1年前1个回答
证明等比数列、等差数列的公式如果题目要求证明是等比数列应该用那个公式?等差数列呢?

1年前1个回答
数列的极限证明利用数列极限定义2证明下列极限.

1年前1个回答
一个数列的求和公式是等差数列的求和公式,如何证明这是等差数列,(所证明的数列是无穷数列)

1年前4个回答
导数证明圆的周长公式已知半径为R的圆的面积公式,利用导数的定义证明周长公式

1年前1个回答
求证：等比数列求和公式怎样证明等比数列求和公式?急用!

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答