对于每个实数x，设f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，用分段函数写出f（x）的解析式，

对于每个实数x，设f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，用分段函数写出f（x）的解析式，并求f（x）的最大值．
昆仑y 1年前 已收到9个回答 举报
赞

令冲冲 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：先在同一直角坐标系中画出三条直线，再在不同区间上取靠下的函数图象，组成f（x）的图象，由图象即可看出函数的最大值，通过解直线方程即可得此最值．

在同一坐标系下作出三个函数的图象，
知f（x）=

4x+1，x＜
1
3
x+2，
1
3≤x＜
2
3
−2x+4，x≥
2
3，
由

y＝−2x+4
y＝x+2得A（[2/3]，[8/3]），
∴f（x）的最大值为[8/3]．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查了利用函数图象数形结合求函数最值的方法，理解新定义函数的意义，并能画出其图象是解决问题的关键．

1年前

10

未雕琢成器的木头 幼苗

共回答了23个问题 举报

你用两点式画图像 把那三个函数的图像在一个坐标上画出来 取每个函数最低的那段 4x+1 x<1/3
y= x+2 1/3<=x<=2/3
-2x+4 x>2/3
最大值 8/3

1年前

2

stef520123 幼苗

共回答了58个问题 举报

x<=1/3时 (y=4x+1,y=x+2交点的横坐标）
f(x)=4x+1
1/8f(x)=x+2
x>2/3时
f(x)==-2x+4
用数形结合的方法，把三条直线画出来
f(x)的最大值=2/3+2

1年前

2

51_yao 幼苗

共回答了1个问题 举报

4x+1x<=3

f(x)=x+21/3

-2x+4x>2/3

最大值出现在C点，f(x)=8/3

1年前

2

天堂里的一棵树 幼苗

共回答了9个问题 举报

意思就是f(x)取那三个函数的最小值，就是说在某些区间内比较那三个函数的大小，取其最小值就是f(x)的值,可以作图比较，靠下的值小，再分段写出函数。提醒到这儿，剩下的自己动脑想想，相信你能做出来！加油啊

1年前

1

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

分析如下：

比如，当x=1时，三个函数的函数值分别是5、3、2，那这个时候函数f(x)就应该取第三个函数的值；若x=0，则这三个函数的函数值分别是1、2、4，则这个时候函数f(x)就应该取第一个函数的函数值。本题的意思是：随着取不同的x的值，三个函数的最小值是变化的，有时是第一个，有时是第二个，有时是第三个。本题最好的办法是通过图形来分析解决。

图中红色折线就是函数f(x)的图像。

1年前

1

4v3fl4 幼苗

共回答了44个问题 举报

这个函数的意思是假设取x=3,因为4x+1=13,x+2=5,-2x+4=-2,则因为-2最小，所以f(3)=-2.
写成分段函数时要求出不同取值范围时，这三个解析式哪个最小。
1.4x+1<=x+2,4x+1<=-2x+4,
解得x<=1/3,这意味着当x<=1/3时，4x+1是三个解析式中最小的。
同理可得另外两个最小时x的取值范围。（解两个一元一次不等式...

1年前

0

cgq409 幼苗

共回答了266个问题 举报

你可以这么分析，将f（x）=min{y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4}中的三个直线方程在直角坐标系内画出，你就可以观察到在不同的区间内，函数值是变化的，其实就是三条直线两两相交求交点，找到交点后，就可以判断出函数值在不同区间的大小关系，这样你就能根据不同区间写出f(x)的分段函数解析式了。
根据直线图像你就可以找到最大值了。
具体计算你自己算吧。...

1年前

0

morfengmei 幼苗

共回答了967个问题 举报

1
l1:y=4x+1,l2:y=x+2, l3:y=-2x+4
l1与l2交于A(x1,y1)
y1=4x1+1
y1=x1+2
x1=1/3,y1=7/3
l2与l3交于B(x2,y2)
y2=x2+2
y2=-2x2+4
x2=2/3,y2=8/3
l1与l3交于C(x3,y3)
y3=4x3+1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 24 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com