如图所示,xoy平面内的正方形区域abcd,边长为L,oa=od=[L/2],在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平

如图所示,xoy平面内的正方形区域abcd,边长为L,oa=od=[L/2],在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从原点沿+x轴进入场区,恰好沿+x轴直线射出.若撤去电场只保留磁场,其他条件不变,该粒子从cd边上距d点[L/3]处射出,若撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该粒子从哪条边上何处射出?
6944jxjs 1年前 已收到1个回答 举报

askzr 春芽

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解题思路:带电粒子在电场与磁场中受到的电场力与洛伦兹力平衡,当撤去电场时,粒子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律与几何关系可求出速度与已知长度的关系.当粒子在电场中做类平抛运动时,由分解成的两个简单运动可得电场强度与位移关系.从而最终求出射点距a点的间距.

从原点沿x轴直线射出过程匀速直线运动,受力平衡:
Eq=Bqv ①
当撤去电场,在匀强磁场中匀速圆周运动,如图所示,设半径为r
在△deo′内有:(
L
2−r)2+(
L
3)2=r2 ②
Bqv=m
v2
r③
若撤去磁场,只保留电场,带电粒子向上偏转,做类平抛运动,设从f点射出:
qE=may

L
2=
1
2ayt2⑤
x=vt⑥
由①②③④⑤式得:x=

13
6L⑦
该粒子从ab边射出,射出点距a点距离x=

13
6L

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在混合场中的运动.

考点点评: 本题考查带电粒子在电场、磁场中两运动模型:匀速圆周运动与类平抛运动,及相关的综合分析能力,以及空间想像的能力,应用数学知识解决物理问题的能力.

1年前

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