已知P是直线x+3=0上一动点,O为坐标原点,连接PO并延长到M,设直线MP的斜率为K,若/MP/=/OP/*/OM/

1、设直线MP：y=Kx.P(-3,-3K),M(x,y)
有题意知MP^2=(x+3)^2+(y+3K)^2=OP^2*OM^2=[9+9K^2][x^2+y^2].其实你这道题根本不用说明MP斜率为K,反正K也是变化的,而且总有K=y/x.将其带入上式化简得到y与x的关系式,即点M的轨迹方程：8x^2+9y^2=3.
2、取要求的轨迹方程中的任意一点N（x,y）,那么它关于直线L的对称点P即为（y-1,x+1）,又P在1的轨迹方程上,所以8（y-1）^2+9(x+1)^2=3.