设复数[1+i/1−i]在复平面内对应点为A，方程z2+z+1=0的两个根在复平面内对应点分别为B、C，则向量AB+AC

∵[1+i/1−i]=
(1+i)(1+i)
(1+i)(1−i)=i，
∴A（0，1），
解方程z²+z+1=0，得
z=-
1
2±

3
2i，
∴B、C为（-[1/2]，-

3
2），（-[1/2]，

3
2），
∴

AB+

AC=（-[1/2]，

3
2-1）+（-[1/2]，

3
2-1）=（-1，-2），
∴向量

AB+

AC对应的复数为-1-2i．
故选C．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查了复数方程、复数的运算、复数的几何意义以及向量的线性运算，体现了对复数考查的全面性与综合性，提醒考生注意复数已不再是单纯考运算一个小点的送分题．