【童话故事】“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了

【童话故事】“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟已先到达终点.
【数学探究】
我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变,小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事,其中 (分)表示乌龟从起点出发所行的时间, (米)表示兔子所行的路程, (米)表示乌龟所行的路程.

(1)分别求线段 所表示的 之间的函数关系式;
(2)试解释图中线段 的实际意义;
(3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑,
①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追赶,请在图2中画出兔子所行的路程 之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点;
②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么?
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wenxiao2230 幼苗

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解题思路:

(1)由图知,兔子的速度为:400÷10=40(/)

所以点B的横坐标为:70(1200400)÷40=50.1

设线段BC所表示的函数关系式为y1=kx+b.

解得

所以线段BC所表示的函数关系式为y1=40x1600.3

其中50x70.

线段OD所表示的的函数关系式为y2=20x.4

其中0x60.

(2)出发10分后,兔子在路边的小树下睡了40分,

小树距起点400.6

(3)如图②,8

同时到达终点.9

(4)兔子所需时间:1200÷40=30()10

乌龟所需时间:800÷20=40().11

所以兔子先到终点.12

y 2 =20 x .;400;


1年前

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