【童话故事】“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟已先到达终点. 【数学探究】 我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变,小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事,其中 (分)表示乌龟从起点出发所行的时间, (米)表示兔子所行的路程, (米)表示乌龟所行的路程. (1)分别求线段 、 所表示的 、 与 之间的函数关系式; (2)试解释图中线段 的实际意义; (3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑, ①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追赶,请在图2中画出兔子所行的路程 与 之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点; ②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么? |
wenxiao2230 幼苗
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(1)由图知,兔子的速度为:
所以点
设线段
所以线段
其中
线段
其中
(2)出发
小树距起点
(3)如图②,
同时到达终点
(4)兔子所需时间:
乌龟所需时间:
所以兔子先到终点
y 2 =20 x .;400;
1年前
你能帮帮他们吗
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