给出下列四个命题：①函数f（x）=1，x∈R是偶函数；②函数f（x）=x与g(x)＝x2−xx−1是相同的函数；③函数y

由偶函数的定义可知：函数f（x）=1，x∈R是偶函数，故①正确；
②函数f（x）=x的定义域为R，而g(x)＝
x2−x
x−1的定义域为：{x|x≠1}，故不是相同的函数；
③函数y=3x（x∈N）的图象不是一条直线，而是该直线上孤立的点；
④由单调性的定义可得：对任意实数x₁，x₂，当x₁≠x₂时，都有
f(x1)−f(x2)
x1−x2＜0，则f（x）在R上是减函数．
故正确命题的序号是①④

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题真假的判断，涉及函数的奇偶性和单调性以及函数的图象，属基础题．