如图1，△BAC和△DAE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连BD、CE．

解题思路：（1）求出∠BAD=∠CAE，根据SAS推出△BAD≌△CAE即可；（2）根据全等求出∠ACE=∠ABD，求出∠CFO=∠BAO=90°，推出D、A、E、F四点共圆，求出∠AFB=∠DEA，即可求出答案．

（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE=90°-∠CAD，
在△BAD和△CAE中


AB＝AC
∠BAD＝∠CAE
AD＝AE
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE；

（2）∵△BAD≌△CAE，
∴∠ACE=∠ABD，
∵∠COF=∠AOB，∠OCF+∠CFO+∠COF=180°，∠ABD+∠AOB+∠OAB=180°，∠BAO=90°，
∴∠CFO=∠BAO=90°，
∴∠OFE=90°，
∵∠DAE=90°，
∴∠DFE+∠DAE=180°，
∴D、A、E、F四点共圆，
∴∠AFB=∠DEA，
∵在△ADE中，∠DAE=90°，AD=AE，
∴∠DEA=45°，
∴∠AFB=45°．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，圆内接四边形的性质的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．