设O为坐标原点，点M坐标为（3，2），若点N（x，y）满足不等式组x≥0y≥0x+y≤s2x+y≤4，当1≤s≤3时，则

由于

OM•

ON=（3，2）•（x，y）=3x+2y，
设z=3x+2y，则y=-[3/2x+
1
2z，将最大值转化为y轴上的截距最大
当1≤s≤2时，不等式组表示的平面区域如图（I）所示的阴影部分
作直线L：0=3x+2y，把L向可行域平移，结合图象可知，直线z=3x+2y经过点B（，s，0）时，z最大，
最大为：3s，此时，3s∈[3，6]
图（I）
当2＜s≤3时，不等式组表示的平面区域如图（II）所示的阴影区域
直线z=3x+2y经过交点A（1，2）时，z最大，最大为：7．
作直线L：0=3x+2y，把L向可行域平移，结合图象可知，直线z=3x+2y经过点C时，z最大，
由

x+y＝s
2x+y＝4]可得C（4-s，2s-4），此时z最大为：z=s+4∈（6，7]
此时，3s∈[3，6]
综上可得z的最大值的范围为[3，7]，即则

OM•

ON的最大值的范围为[3，7]，
故选B



图（II）

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．