在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上且AN=MCAM与BN相交于点P,求证:∠BPM等于多

在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上且AN=MCAM与BN相交于点P,求证:∠BPM等于多少度

题上有误AN=MC 与BN交与点P 最好不要用相似三角形我没学
我am好人 1年前 已收到2个回答 举报

3271 幼苗

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q
连结NQ.QM与BN交于S
∵四边形AQMC为矩形
∴AQ=MC,AC=QM
又,MC=AN,BM=AC
∴ AQ=AN,QM=BM
∴△AQN和△BQM均为等腰直角三角形
∴∠AQN=∠BQM=45°
∴∠BQN=∠MQA=90º
又等腰直角三角形中,直角边与斜边的比=1:√2
∴AQ:QN=QM:QB
∴△QAM∽△QNB
∴∠AMQ=NBQ
又∠PSM=∠QSB,
根据三角形内角和等于180°,得∠MPS=∠BQS
∵∠BQS=45°
∴∠BPM=∠MPS=∠BQS=45°
∴∠BPM=45°

1年前

10

bjmy74 幼苗

共回答了17个问题采纳率:64.7% 举报

ac bc哪个长啊

1年前

0
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