在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上且BM=AC,点N在AC上且AN=MCAM与BN相交于点P,求证：∠BPM等于多

过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q
连结NQ.QM与BN交于S
∵四边形AQMC为矩形
∴AQ＝MC,AC＝QM
又,MC＝AN,BM＝AC
∴ AQ＝AN,QM＝BM
∴△AQN和△BQM均为等腰直角三角形
∴∠AQN=∠BQM=45°
∴∠BQN=∠MQA=90º
又等腰直角三角形中,直角边与斜边的比＝1：√2
∴AQ：QN=QM：QB
∴△QAM∽△QNB
∴∠AMQ=NBQ
又∠PSM=∠QSB,
根据三角形内角和等于180°,得∠MPS=∠BQS
∵∠BQS=45°
∴∠BPM=∠MPS=∠BQS=45°
∴∠BPM=45°

ac bc哪个长啊