已知抛物线y=ax2+bx+c，经过A（0，1）和B（2，-3），若对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式．

nn柠檬820403 1年前 已收到2个回答 举报
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3kForLoveMe 花朵

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解题思路：因为抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-[b/2a]=-1，还经过A（0，1）和B（2，-3），所以列方程组即可求得．

把A（0，1）和B（2，-3）代入y=ax2+bx+c得

c=1
4a+2b+c=-3
-
b
2a=-1，
解得

a=-
1
2
b=-1
c=1．
故此抛物线的解析式：y=-
1
2x2-x+1．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时考查了方程组的解法，还有点与函数的关系，二次函数的对称轴等性质．

1年前

9

无敌贱客 幼苗

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A(0,1)代入抛物线得
c=1
对称轴为直线x=-1=-b/2a（1）
B(2,-3)代入抛物线得
4a+2b+1=-3（2）
将（1）代入（2）得出a=-1/2 b=-1
抛物线的解析式
y=-x²/2-x+1

1年前

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