用配凑法求函数解析式：根下3*f(x)-f(1/x)=x的平方,求f(x)的解析式.每步怎么变的.

天边的一只雁 1年前 已收到1个回答 举报
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ahukai 幼苗

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1)3f(x)-f(1/x)=x^2
2)1/x 代入x得：3f(1/x)-f(x)=1/x^2
1)x3+2):8f(x)=3x^2-1/x^2
f(x)=3x^2/8-1/(8x^2)

1年前 追问

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天边的一只雁 举报

2)1/x 代入x得：3f(1/x)-f(x)=1/x^2 这一步我不太明白 “2）”这是第二部的意思？ 还有，“把1/x代入x得”这是怎么回事，，配凑法的原理？

举报 ahukai

因为X可取任意数，那么第二步就将X取为1/X，这样代入等式中得到另一个方程。 将f(x), f(1/x)看成两个未知数就相当于是一个二元一次方程组了，马上就解出来了。 这应该不叫配凑法吧。
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