若F(x)在x0点有定义,则f(x)在x0点必有极限

若F(x)在x0点有定义,则f(x)在x0点必有极限
若F(x)在x0点有极限,则f(x)在x0点必有定义
判断这两个是否正确?

zhangdancool 1年前已收到1个回答举报

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第一个错：f(x)=1/x,x≠0；f(x)=0,x=0这个分段函数,在x=0处有定义,但x=0处左极限为+∞,右极限为-∞,故x=0处极限不存在；
第二个错：f(x)=x²/x在x=0处没有定义,但x=0处左极限和右极限均为0,二者相等,故x=0处极限存在.

1年前

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