求一个函数是否连续?如图的题：老师说要证明是否连续要有3个条件.1,函数f（x）在x0点有定义2,函数f（x）左极限=右

求一个函数是否连续?
如图的题：老师说要证明是否连续要有3个条件.
1,函数f（x）在x0点有定义
2,函数f（x）左极限=右极限
3,函数值=极限值
请问怎么应用到这题里边呢?
这3点怎么在这道题上证明呢?
我看书上的答案：写x=1处不连续
x=1又是哪里来的呢,麻烦高人讲到细致一点,
125264380 1年前 已收到1个回答 举报
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harek 幼苗

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这个分段函数在实数域有定义.
研究连续性实质是研究在x=1,x=2这两个分界点的连续性.
x=1时,左极限 limf（x）=f（1-）=0=0,右极限limf（x）=f（1+）=2*（1）+1=3.左右极限不等,不连续.
x=2时,左极限 limf（x）=f（2-）=2*2+1=5,右极限limf（x）=f（2+）=1+2^2=5.左右极限相等,连续.

1年前 追问

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125264380 举报

为什么答案里没有提及x=2时呢？
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你能帮帮他们吗

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