（2013•玉溪）反比例函数y=[k/x]（x＞0）的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB，过点

解题思路：作BD⊥x轴于D，延长AC交x轴于E，则BD∥AE，根据相似三角形的判定得到△OBD∽△OAE，所以BD：AE=OD：OE=OB：OA=1：3，设OD=t，则OE=3t，则B点坐标为（t，[k/t]），BD=[k/t]，所以AE=[3k/t]，根据三角形面积公式和k的几何意义得到利用S_△AOC=S_△AOE-S_△COE进行计算即可．

作BD⊥x轴于D，延长AC交x轴于E，如图，
∵AC∥y轴，
∴BD∥AE，
∴△OBD∽△OAE，
∴BD：AE=OD：OE=OB：OA，
而AB=2OB，
∴BD：AE=OD：OE=1：3，
设OD=t，则OE=3t，
∵B点和C点在反比例函数y=[k/x]（x＞0）的图象上，
∴B点坐标为（t，[k/t]），
∴BD=[k/t]，
∴AE=[3k/t]，
∵S_△AOC=S_△AOE-S_△COE，
∴[1/2]•3t•[3k/t]-[1/2]k=5，
∴k=[5/4]．
故答案为[5/4]．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．也考查了相似三角形的判定与性质．