梦小然 幼苗
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(Ⅰ)由柯西不等式可得(a2+b2+c2)(1+1+1)≥(a+b+c)2=9,
故a2+b2+c2 ≥3,即a2+b2+c2的最小值为M=3.
(Ⅱ)由不等式|x+4|-|x-1|≥3,可得
x<−4
−5≥3①,或
−4≤x<1
2x+3≥3 ②,或
x≥1
5≥3③.
解①求得 x∈∅,解②求得 0≤x<1,解③求得x≥1,
综上可得,不等式的解集为[0,+∞).
点评:
本题考点: 二维形式的柯西不等式;绝对值不等式的解法.
考点点评: 本题主要考查二维形式的柯西不等式的应用,绝对值不等式的解法,体现了等价转化和分类讨论的数学思想,属于基础题.
1年前
(2014•厦门一模)已知函数f(x)=|x-a|(a∈R).
1年前1个回答
你能帮帮他们吗