如图,已知AB平行CD,MG平分角BGH,MH平分角DHG.求证：三角形MGH是直角三角形.

华安点蚊香 1年前 已收到4个回答 举报
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uu 幼苗

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证明：∵AB//CD（已知）
∴∠BGH+∠DHG=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∵MG平分∠BGH,MH平分∠DHG（已知）
∴∠MHG+∠MGH=1/2×180°=90°（角平分线定义）
∴△MGH是直角三角形（直角三角形的两锐角互余）

1年前

9

chija1 幼苗

共回答了8个问题 举报

角EGB=角EHD 所以角EHD+角BGH=180
则1/2*（角EHD+角BGH）=90
即角HGM+角GHM=90 则角GMH=90

1年前

2

76511 幼苗

共回答了7个问题 举报

因为 AB平行于CD
所以 角BGH+角GHD=180
因为 MG平分角BGH，MH平分角DHG
所以 角BGM=角BGH,角DHM=角MHG
所以 角MGH+角MHG=90
又因为 角MGH+角MHG+GMH=180
所以 三角形MGH是直角三角形

1年前

1

tyrion 幼苗

共回答了3个问题 举报

已知AB//CD，则角GHD和角HGB互补，MG平分角BGH，MH平分角DHG，则角GHM+角HGM=90°，由此可得角GMH为90°

1年前

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