卓然而立
幼苗
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过点(1,1/2)作圆x²+y²=1的切线
情况1:
切线为x=1,切点A(1,0)
情况2:
设切线方程为y-1/2=k(x-1)
将y=kx-(k-1/2)代入x²+y²=1,得:
x²+[kx-(k-1/2)]²=1
x²+k²x²-2k(k-1/2)x+(k-1/2)²=1
(k²+1)x²-k(2k-1)x+(k²-k-3/4)=0
于是Δ=0
Δ=[k(2k-1)]²-4(k²+1)(k²-k-3/4)
=k²(4k²-4k+1)-(k²+1)(4k²-4k-3)
=k²(4k²-4k+1)-(k²+1)[(4k²-4k+1)-4]
=k²(4k²-4k+1)-(k²+1)(4k²-4k+1)+4(k²+1)
=-(4k²-4k+1)+4(k²+1)
=4k+3
解得k=-3/4
于是切线为y=-(3/4)x+5/4,切点B(3/5,4/5)
1年前
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卓然而立
我的图是用Windows自带的画图粗制滥造的 PS:别忘了采纳哦