（三角形内角和定理）如图,AD与CE相交于点B1.已知∠C=∠D,求证：∠A=∠E2.如果∠C=∠A,∠D=∠E,那么A

（三角形内角和定理）
如图,AD与CE相交于点B
1.已知∠C=∠D,求证：∠A=∠E
2.如果∠C=∠A,∠D=∠E,那么AC与DE的位置关系怎样?证明你的结论.
万物本原探索者 1年前 已收到2个回答 举报
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行者蓝 幼苗

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1.
∠A+∠C+∠1=∠E+∠D+∠2=180°,
∠C=∠D,
∠1=∠2(对顶角相等),
∴∠A=∠E
2.
∠A+∠C+∠1=∠E+∠D+∠2=180°,∠1=∠2
→∠A+∠C=∠E+∠D
而∠C=∠A,∠D=∠E,
→2∠A=2∠D
→∠A=∠D
∴AC与DE平行

1年前

5

yryyry 花朵

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∵∠C=∠D,∠1=∠2,∴∠C+∠1=∠D+∠2
∴∠A=180°-(∠C+∠1),∠E=180°-(∠D+∠2)
∴∠A=∠E
证明2：∵∠1=∠2,
∴180°-∠1=180°-∠2
∴∠A+∠C=∠D+∠E
∵∠A=∠C,∠D=∠E
∴∠A=∠D,∠C=∠E
∴AC‖DE

1年前

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