（2014•防城港一模）甲、乙两人玩一种猜拳游戏，游戏规则如下：每人只出一只手（有5个手指头），每次出手指数为0，1，2

（1）记“甲，乙两人猜拳一次，甲获胜”为事件A
甲、乙每人“猜数”，“出数”各有4种情况，
∴甲、乙两人猜拳一次共有16种情况，
其中甲获胜的有4种情况：
甲猜“双”出“双数”，乙猜“单”出“双数”；
甲猜“双”出“单数”，乙猜“单”出“单数”；
甲猜“单”出“双数”，乙猜“双”出“单数”；
甲猜“单”出“单数”，乙猜“双”出“双数”；
∴甲获胜的概率为[4/16]=[1/4]，
（2）记“甲、乙猜拳一次平局“为事件B，由（1）知，乙获胜的概率也为[1/4]，
设游戏结束时，甲累计得分为ξ，ξ可以取0，1，2，3，4，5，
则P（ξ=0）=（[1/4]）²=[1/16]，P（ξ=1）=2×
1
2×（[1/4]）²=[1/16]，
P（ξ=2）=2×（[1/4]）³+(
1
2)2×
1
4×3=[7/32]，
P（ξ=3）=[1/4×(
1
2)3+6×
1
2×(
1
4)3＝
5
64]，
P（ξ=4）=(
1
4)2+2×(
1
4)3+3×
1
4×(
1
2)2+6×(
1
2)2×(
1
4)2+(
1
2)4＝
7
16
P（ξ=5）=2×[1/2]×(
1
4)2+6×
1
2×(
1

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型及共概率计算公式，离散型随机变量的分布列数学期望、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．