现有1角、5角、1元硬币各10枚.从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?

现有1角、5角、1元硬币各10枚.从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
亲,请用三元一次方程组解决问题【用萌萌的眼神请求.
寻找oo 1年前 已收到4个回答 举报

小莉mary 幼苗

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设取出1角硬币x枚、5角硬币y枚、1元硬币z枚
x+5y+10z=70
x+y+z=15
所以4y+9z=55
55=3*9+4*7
所以z=3,y=7
所以x=5

1年前

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linyong_21 幼苗

共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报

x,y,z 分别是表示 1角、5角、1元的数量
有:
x+5y+10z=70(1)
x+y+z=15 (2) x,y,z全为整数 且 不超过 7元的总值
一式减去二式 :4y+9z=55
因为 y z都是 正整数 分别 令 x=0 x=1 x=2 x=3…………
x=10
可以求出 x=5 y=7 z=3

1年前

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风玲漫舞 幼苗

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设1角的有x枚,5角的有y枚,1元的有z枚,则有 x+y+z=15 ① x+5y+10z=70 ② 将①变形得 x=15-y-z ③ 将③代入②得, 15-y-z+5y+10z=70 如此得出y和z的关系式,即y=(55-9z)/4 ④ 将④代入③得x和y关系式,再代为x的式子,代入①就可以算出x的取值,如此,y,z也迎刃而解

1年前

1

hcanglin 幼苗

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x+y+z=15
x+5y+10z=70
得4y+9z=55,且xyz均为正整数
得0因x+y+z=15,得x=5.
完成

1年前

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