（2006•邵阳）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点

（2006•邵阳）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积．
qianwei85 1年前 已收到1个回答 举报
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灵动小猫 幼苗

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（1）设EF=x依题意知：△CDE≌△CFE，
∴DE=EF=x，CF=CD=6．
∵在Rt△ACD中，AC=
62+82=10，
∴AF=AC-CF=4，AE=AD-DE=8-x．
在Rt△AEF中，有AE2=AF2+EF2
即（8-x）2=42+x2
解得x=3，即：EF=3．

（2）由（1）知：AE=8-3=5，
∴S梯形ABCE=
(AE+BC)•AB
2=（5+8）×6÷2=39．

1年前

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