在等差数列{An}中,前10项之和为20,前20项之和为60,求前30项之和?

鸭子梅十一 1年前已收到5个回答举报

只是一般帅幼苗

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根据公式Sn=na+[n(n-1)d/2]
所以：20=10a+10(10-1)d/2
60=20a+20(20-1)d/2
a=1.1,d=0.2
S30=30×1.30×(30-1)×0.2/2=120

1年前

lpsxdy 幼苗

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120

1年前

snow_where 幼苗

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S10=10*(a1+a10)/2=20.....(1)
a10=a1+9d.....(2)
S20=20*(a1+a20)/2=60.......(3)
a20=a1+19d.......(4)
将（2）代入（1），将（4）代入（3）解方程得a1,d
S30=30*(a1+a30)/2将a1,d值代入可的结果

1年前

shuyisheng 幼苗

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A1 + A21 = (A11 - 10d) + (A11 + 10d) = 2 * A11
A2 + A22 = 2 * A12
……
A10 + A30 = 2 * A20
S30 = A1 + A2 + …… + A30
= (A1 + A21) + (A2 + A22) + …… (A10 + A30) + (A11 + A12 + …… + A2...

1年前

写以幼苗

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通过求 a1 和 d 来求 S30, 虽然行得通, 虽然写起来就几行, 但是算起来却很长时间. 太笨拙. 勿庸质疑, 一楼的算法比较技巧化

1年前

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