已知f(√x+1)=x+2(√x,求f(x).

chenghaonan85525 1年前 已收到4个回答 举报
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wakxa 幼苗

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f(√x+1)=x+2√x
设√x+1=t,则√x=t-1,则x=(t-1)²
f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1
所以
f(x)=x²-1

1年前

1

千分之236思远 春芽

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

用替换法或换元法。
设t=√x+1(t≥1)，则x=(t-1)^2。则：
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)【假设题目是f(√x+1)=x+2√x】
即f(x)=(x-1)^2+2(x

1年前

2

ismlyjlyj 幼苗

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令x表示√x，F(x+1)=x^2+2
令x表示x+1,Fx=(x-1)^2+1=x^2-2x+2(x>=0)

1年前

2

购房者寻法 幼苗

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设t=√x+1(t≥1)，则x=(t-1)^2。则：
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)
即f(x)=(x-1)^2+2(x-1)，x≥1。

1年前

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