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y=x^4/4+x³/3+x²/2
求导
y'=x³+x²+x=x(x²+x+1)=0
得 x=0
所以 在 x=0处有极小值 y=0
x=-1时 y=1/4-1/3+1/2>0
x=1时 y=1/4+1/3+1/2>0
所以
最小值为 x=0时 y=0
求导
y'=x³+x²+x=x(x²+x+1)=0
得 x=0
所以 在 x=0处有极小值 y=0
x=-1时 y=1/4-1/3+1/2>0
x=1时 y=1/4+1/3+1/2>0
所以
最小值为 x=0时 y=0
1年前 追问
3
哦 这个其实没必要带入x=-1和x=1求y的值得 因为左边是减的右边是增的 中间只有一个极小值点 所以就是最小值点
y'=x(x²+x+1) 因为 x²+x+1=(x+1/2)²+3/4≥3/4>0 恒成立 所以 y'=0 只有一个根 x=0 当 x<0时 y'<0 单调递减 当 x>0时 y'>0 单调递减 所以函数在 x=0 处有极小值
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