一个很复杂的函数,求判断其是否有周期、最大值最小值、对称轴、f'(x)

figoniu 1年前 已收到3个回答 举报
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jiaji668 幼苗

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设f(x+t)=f(x),则
sinπ(x+t)(x^2+1)(x^2-2x+2)=sinπx[(x+t)^2+1][(x+t)^2-2(x+t)+2],
令x=1/2,(25/16)cosπt=t^4+(3/2)t^2+25/16

1年前

1

是个名字就行了呗 幼苗

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f(x)不是周期函数，反证：（x*x+1）（x*x-2*x+2）=sinPIx/f(x),若f(x)是周期函数，又sinPIx是周期函数,则（x*x+1）（x*x-2*x+2）也是周期函数，但其显然不是，从而f(x)不是周期函数。
当x=1/2时，sinPIx取最大值1，（x*x+1）（（x-1）*（x-1）+1)取最小值25/16，从而f(x)的最大值为16/25，易知f(x)的最小值为...

1年前

1

salemboy 幼苗

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用求导 没有周期性 判断 f'(x)=0
求对大最小值

1年前

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