如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C

如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,
交AE于G,求证：CE=BF
3313596 1年前 已收到1个回答 举报
赞

renhuiok 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

证明：
∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴AE∥BF
∴∠FBA＝∠EAB
∵AC＝BC,∠C＝90
∴∠CAB＝∠CBA＝45
∵CH⊥HB
∴∠EAB+∠AGH＝90
∵AE⊥CD
∴∠HCE+∠CGE＝90
∵∠CGE＝∠AGH
∴∠EAB＝∠HCE
∴∠HCE＝∠FBA
∵CH⊥HB,AC＝BC,∠C＝90
∴∠BCH＝∠ACH＝45
∵∠FBC＝∠FBA+∠CBA＝∠FBA+45,∠ECA＝∠HCE+∠ACH＝∠HCE+45
∴∠FBC＝∠ECA
∴△FBC全等于△ECA
∴BF＝CE

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com