水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R．在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R

水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R．在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的（0,2l）、（0,-l）和（0,0）点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点（l,l）．假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小．

xiaouanlai 1年前已收到1个回答举报

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设B车的速度大小为v．如图,标记R的时刻t通过点K（l,l）,此时A、B的位置分别为H、G．菁优网
由运动学公式,H的纵坐标yA,G的横坐标xB分别为
yA＝2l+
1
2
at2①
xB=vt②
在开始运动时,R到A和B的距离之比为2：1,即
OE：OF=2：1
由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2：1．
因此,在时刻t有 HG：KG=2：1 ③
由于△FGH∽△IGK,有
HG：KG=xB：（xB-l）④
HG：KG=（yA+l）：（2l）⑤
联立各式解得 v＝4分之1根号6al

答：B运动速度的大小为v＝4分之1根号6al