cocolu527 幼苗
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当k=4时,原方程为-32x+32=0,所以x=1,符合题意;
当k=8时,原方程为16x+32=0,所以x=-2,符合题意;
当k≠4且k≠8时,原方程化为[(4-k)x-8][(8-k)x-4]=0,解得x1=[8/4−k],x2=[4/8−k].
∵k为整数,且x1,x2均为整数根,
∴4-k=±1,±2,4,±8,得k=3,5,2,6,0,-4,12
或8-k=±1,±2,-4,得k=7,9,6,10,12.
综上所述,当k的值为4,6,8,12时,原方程的根都为整数.
点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根.
考点点评: 本题并未说此方程为一元二次方程,故须按一次方程、二次方程两种情形讨论,这样确定的值才能全面而准确.本题是分类讨论的典范.
1年前
已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k- 12)=0.
1年前2个回答
1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程x2−2(m−12)x+m2−2=0.
1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程x2−2(m−12)x+m2−2=0.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗