如何求函数的零点个数若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于［0,1］时,f(x)=x,则函数

如何求函数的零点个数
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于［0,1］时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x| （以3为底,x的绝对值的对数）的零点个数有几个?

无锡少奶奶 1年前已收到1个回答举报

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画图,周期性,锯齿类图形,
[0,1]区间y=x,由于是偶函数,所以在[-1,0]区间与其对称,为y=-x.
又因为是周期性函数,周期T=2,那么按[-1,1]区间的函数图形周期循环即可.
另外,对数函数,包含绝对值,故关于y轴对称,当x=3时,该对数函数值为1.而据图形知道y=f（x）最大值为1,最小值为0.
故y=f（x）和y=log3|x|在x>0区间,x在（1,2）范围内有一个交点,x=3时有一个交点,
x

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