（2012•东莞）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，
（2012•东莞）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是3-[1/3]π
3-[1/3]π
（结果保留π）． 
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解题思路：过D点作DF⊥AB于点F．可求▱ABCD和△BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=▱ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积，计算即可求解．
过D点作DF⊥AB于点F．
∵AD=2，AB=4，∠A=30°，
∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB-AE=2，
∴阴影部分的面积：
4×1-
30×π×22
360-2×1÷2
=4-[1/3]π-1
=3-[1/3]π．
故答案为：3-[1/3]π．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；平行四边形的性质．
考点点评： 考查了平行四边形的性质，扇形面积的计算，本题的关键是理解阴影部分的面积=▱ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积．
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