已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠COF=____

已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠COF=______°
沦落人何在 1年前 已收到4个回答 举报
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啊_天仙下饭 幼苗

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因为ABCD为矩形,所以∠ADO+∠ODC=90°,∠ADO=∠DAO=∠FCO
因为OF为∠ADC的平分线,所以∠ADF=∠CDF=45°
∠ADO+15°=∠ODC-15°
∠ODC-∠ADO=30°
所以∠ODC=60°,∠ADO=30°
OC=OD=DC
因DCF为等腰直角三角形,所以DC=FC=OC.,所以△FCO为等腰三角形
∠COF=（180°-∠FCO）/2=（180°-30°）/2=75°

1年前

9

优优的果果 幼苗

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∵DF平分∠ADC，所以∠FDC和∠FDA均是45°，
又∵∠BDF=15°，
∴∠BDC=60°。
所以在矩形ABCD中，△ODC是正三角形。
∴∠DOC=60°（还可以求出DC=OC）
在直角△FDC中，
∵∠FDC=45°，
∴△FDC是等边直角三角形，
∴DC=FC
从上面可以知道OC=FC。
∴△OFC是等腰...

1年前

2

不aa的猫咪 幼苗

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已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠CDF=____45__°

1年前

0

wentishi 幼苗

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没笔 画图 给个图片

1年前

0
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