如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC
如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
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解题思路：先设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，那么根据路程=速度×时间，可得PB=x，BQ=2x，于是[1/2]x•2x=35，可求x=
，进而可求BP、BQ，再利用勾股定理可求PQ．
| 35 |
设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，
则有PB=x，BQ=2x，
依题意，得：[1/2]x•2x=35，
x1=
35，x2=-
35（负数舍去），
所以
35秒后△PBQ的面积为35平方厘米．
PQ=
PB2+BQ2=
x2+4x2=
5x2=
5×35=5
7．
答：
35秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5
7厘米．
点评：
本题考点： 二次根式的应用；三角形的面积；勾股定理．
考点点评： 本题考查了二次根式的应用、勾股定理，解题的关键是注意三角形面积公式的使用．
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