赞 xiaoyuer05 幼苗
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函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点
则得-x^2+ax-3=0时有两个不相等的实根,即a^2-12＞0,得a＜－2√3,a＞2√3
在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点
即x1+x2＞0,则得a＞0
x1和x2到对称轴的距离相等,x1到对称轴的距离最大不超过2,则x2到对称轴的距离最大不超过2
则得对称轴应在1到2之间,则为1＜a/2＜2,得2＜a＜4
综上得2√3＜a＜4
则得-x^2+ax-3=0时有两个不相等的实根,即a^2-12＞0,得a＜－2√3,a＞2√3
在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点
即x1+x2＞0,则得a＞0
x1和x2到对称轴的距离相等,x1到对称轴的距离最大不超过2,则x2到对称轴的距离最大不超过2
则得对称轴应在1到2之间,则为1＜a/2＜2,得2＜a＜4
综上得2√3＜a＜4
1年前
2
电话90 幼苗
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抛物线开口向下,你在图上画一下,要使函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点,必须满足以下不等式组(5个不等式组成):
判别式>0
f((0)<0
f((1)>0
f((2)>0
f((4)<0
你入可解得:
4
判别式>0
f((0)<0
f((1)>0
f((2)>0
f((4)<0
你入可解得:
4
1年前
2
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