（2013•盐城模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，将A、D重合折叠，折痕交AB于E，交AC于F，连

解题思路：（1）首先由折叠的性质可得：AE=ED，AF=FD，又由AD平分∠BAC，易证得四边形AEDF是平行四边形，则可得AE=ED=DF=AF，继而可证得四边形AEDF是菱形；
（2）首先设DF=x，由DF∥AB，即可证得△CDF∽△CBA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得DF的长．

（1）四边形AEDF是菱形．
理由：由折叠的性质可得：AE=ED，AF=FD，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠4，∠2=∠3，
∴AE∥DF，AF∥ED，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴AE=DF，AF=DE，
∴AE=ED=DF=AF，
∴四边形AEDF是菱形；

（2）设DF=x，则AF=x，
∴CF=AC-AF=8-x，
∵DF∥AB，
∴△CDF∽△CBA，
∴[DF/AB＝
CF
AC]，
即[x/6＝
8−x
8]，
解得：x=[24/7]，
∴DF=[24/7]．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；菱形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质、菱形的判定与性质以及折叠的性质．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．