双曲线C和椭圆4x 2 +y 2 =1有相同的焦点，它的一条渐近线为y= 2 x，则双曲线C的方程为（　　） A．4x

双曲线C和椭圆4x 2 +y 2 =1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=
2
x，则双曲线C的方程为（　　）
A．4x 2 -2y 2 =1 B．2x 2 -y 2 =1 C．4x 2 -2y 2 =-1 D．2x 2 -y 2 =-1
fsadf5a6 1年前 已收到1个回答 举报
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huaxing34 春芽

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椭圆方程为：4x 2 +y 2 =1，
其焦点坐标为（0，±

3
2 ），
设双曲线的方程为
y 2
a 2 -
x 2
b 2 =1
∵椭圆与双曲线共同的焦点
∴a 2 +b 2 =
3
4 ①
∵一条渐近线方程是y=
2 x，
∴
a
b =
2 ，②
解①②组成的方程组得b=
1
2 ，a=

2
2 ．
即双曲线方程为4x 2 -2y 2 =-1，
故选C．

1年前

4
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