ee小民 幼苗
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把A(-1,0)、M(0,1)代入y=ax2+k得
a+k=0
k=1,解得
a=−1
k=1,则抛物线解析式为y=-x2+1;
令y=0,则-x2+1=0,解得x=±1,则B点坐标为(1,0);
当x=[1/2]时,y=-x2+1=[3/4],则C点坐标为([1/2],[3/4]),
∵直线l∥x轴且与抛物线交于C、D两点,
∴C点和D点是对称点,
而抛物线的对称轴为y轴,
∴D点坐标为(-[1/2],[3/4]),
∴梯形ABCD的面积=[1/2]×([1/2]+[1/2]+1+1)×[3/4]=[9/8].
点评:
本题考点: 二次函数的性质;待定系数法求一次函数解析式.
考点点评: 本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-[b/2a],4ac−b24a),对称轴直线x=-[b/2a],二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象具有如下性质:当a>0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上,x<-[b/2a]时,y随x的增大而减小;x>-[b/2a]时,y随x的增大而增大;x=-[b/2a]时,y取得最小值4ac−b24a,即顶点是抛物线的最低点;当a<0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下,x<-[b/2a]时,y随x的增大而增大;x>-[b/2a]时,y随x的增大而减小;x=-[b/2a]时,y取得最大值4ac−b24a,即顶点是抛物线的最高点.
1年前
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已知抛物线y=ax2经过点(1,3),求当y=4时,x的值.
1年前2个回答
已知抛物线y=ax2经过点(1,3),求当y=4时,x的值.
1年前3个回答
你能帮帮他们吗