已知tanA=2,则tan二分之A等于多少?

gshuang 1年前 已收到3个回答 举报
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linking51251 幼苗

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tanA=tan(2*A/2)=2tan(A/2)/(1-tan²(A/2))=2
所以tan(A/2)=1-tan²(A/2)
tan²(A/2)+tan(A/2)-1=0
tan(A/2)=(-1+√5)/2或tan(A/2)=(-1-√5)/2

1年前

5

julyyiyi 幼苗

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其实也没什么解法，就是记住半角公式就行
tan A=2tan(A/2)/[1-tan(A/2)^2]=2
于是2tan(A/2) ^2+2tan(A/2)-2=0
解得tan(A/2)=-1/2+(√5)/2或-1/2-+(√5)/2
都是心算，可能会错，但过程一般是这样的了

1年前

2

王老海 幼苗

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这种题目，建议你记住一个公式，tanA/2=sinA/1+cosA(这个公式的得来，sinA=2sinA/2cosA/2，1+cosA=2cosA/2*cosA/2)
根据tanA=2，所以cosA=（+/-)1/根号5，
sinA=（+/-)2/根号
代入最上面的那个公式，可以得到tan(A/2)=(-1+√5)/2或tan(A/2)=(-1-√5)/2

1年前

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