pcfather
幼苗
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由题意知:c=3.
故可设椭圆方程为:
x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1 (a>3)
联立方程组:
x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1
x-y+9=0
消去y得:
(2a^2-9)x^2+18a^2x+90a^2-a^4=0.*
∵直线与椭圆有公共点
∴△=(18a^2)^2-4(2a^2-9)(80a^2-a^4)≥0,
解得a^2≤9或a^2≥45
∵a>3
∴a^2≥45,即a≥3√5
则长轴最短为2a=6√5 ,
所求椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1
当a=3 时,
由方程*可求得
x=-5,
代入直线l方程可求得y=6,
即点P坐标为(-5,4).
1年前
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