已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、F

解题思路：（Ⅰ）欲证AF⊥平面FBC，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证AF与平面FBC内两相交直线垂直，而BC⊥AF，BF⊥AF，BC∩BF=B，满足定理条件；
（Ⅱ）欲证OM∥平面DAF，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证OM与平面DAF内一直线平行即可，取FD中点N，连接MN、AN，易得OM∥ON，找出了定理的条件．

（Ⅰ）∵平面ABEF⊥平面ABCD，平面ABEF∩平面ABCD=AB
BC⊂平面ABCD，而四边形ABCD为矩形∴BC⊥AB，
∴BC⊥平面ABEF∵AF⊂平面ABEF∴BC⊥AF
∵BF⊥AF，BC∩BF=B∴AF⊥平面FBC；
（Ⅱ）取FD中点N，连接MN、AN，则MN∥CD，且MN=[1/2]CD，
又四边形ABCD为矩形，∴MN∥OA，且MN=OA
∴四边形AOMN为平行四边形，∴OM∥AN
又∵OM⊄平面DAF，AN⊂平面DAF∴OM∥平面DAF．

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及直线与平面平行的判定，考查空间想象能力、运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想．

第一问：
因为ABCD为矩形，所以CB垂直AB，又ABEF垂直平面ABCD，AB为面ABEF和面ABCD的交线，所以CB垂直面ABEF，所以过CB的面CBF垂直面ABEF，BE为两面的交线。又AF垂直BF，所以AF垂直平面CBF。
第二问：
取BF中点，设为W，连接MW和OW，则MW//BC//AD，OW//AF。
三角形组成的面中，有两条线平行，那么这两个三角形应...

1.平面ABEF垂直于平面ABCD，且BC垂直于AB，故BC垂直于平面ABEF内的任意一条直线，故BC垂直于AF，且AF垂直于BF，故AF垂直于平面FBC
2.取FD的中点为N，连接A、O、M、N四点，构成四边形，N,M分别为FD,FC的中点，所以NM//DC,且DC//AB，故NC//AB,NC//AO,又因为NM=1/2DC=1/2AB=AO(中位线定理),所以四边形AOMN为平行四边...

这个....不算太难吧.....
首先 根据平面ABEF垂直于平面ABCD可以知道AD垂直平面AFEB
因为AF在平面AFEB上 所以得到AD垂直AF AD//CB 所以AF垂直CB
加上已知AF垂直CF
CF BC在平面BFC上 所以AF垂直平面FBC
第二个只需做CD中点Q BF中点P 然后证明平面OPMQ//平面DAF就好了
别告诉我你中位...