三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,角B=角D=30°

(1)连接OA 延长DO交⊙O于Q点连接AQ
∵∠Q=∠B 且∠B=∠D=30° ∴∠Q=∠D=30°
∵△ACQ在⊙O中QC是⊙O的直径∠QAC=90°∴∠QCA=60°
∵OA=OC ∠QCA=60°∴△OAC是等边三角形AC=OA,∠COA=∠OCA=60°,∠Q=∠D=30°
∴△CQA≌△ODA ∴∠QAC=∠DAO=90°∴AD是⊙O的切线
(2) ∵△CQA≌△ODA∴AD=AQ
AC=6 ∠QAC=90∠Q =30°∴CQ=2 AC=12
∴AD=AQ=√（CQ ²-AC ²）=6√3