（2011•浙江模拟）某商场元旦前30天某商品销售总量f（t）与时间t（0＜t≤30，t∈N*）（天）的关系大致满足f（

（2011•浙江模拟）某商场元旦前30天某商品销售总量f（t）与时间t（0＜t≤30，t∈N^*）（天）的关系大致满足f（t）=t²+10t+20，则该商场前t天平均售出的商品（如前10天的平均售出的商品为

f(10)

）最少为______．

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解题思路：先求出商场前t天平均售出的商品数的函数，然后根据函数的单调性进行求解，注意t∈N^*，从而求出最小值即可．

f(t)
t＝t+
20
t+10（0＜t≤30，t∈N^*），
根据函数的单调性，可知在t=
20时取最小值，而t∈N^*
∴当t=4或5时取到最小值为19．
故答案为：19

点评：
本题考点：基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评：考查点：函数最值；难易程度：中等；易错点：直接用不等式求，没有考虑到t∈N*；考查学生解决应用问题的能力．

1年前

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