已知平面向量α,β（向量α不等于零向量,向量β不等于零向量）满足β的模＝1,且向量α于（向量β－向量α）的夹角为120°

方法1：向量α,向量-β,向量β-α,这三个向量组成一个三角形,并且向量α那条边对应的角度为120°.由大角对大边知向量α的模大于向量-β的模；
因此求向量α的摸的取值范围为 >1
方法2:
α = β + (α-β)
所以
αα = [β + (α-β)][β + (α-β)]
　=ββ+ (α-β) (α-β) + 2β (α-β)
注意：这里的乘法运算都是向量的内积,有 x y = |x| |y| cos
即（记|α-β| = d >0）
|α|² = |β|² +|α-β|² + 2|β| |α-β| cos 60°
　　= 1 + d² + d >1
所以|α|的取值范围为 > 1