过边长为1的正方形ABCD的中心O引两条互相垂直的射线,分别于正方形的边交于E、F两点,求线段EF的取值范围

xiong5280 1年前 已收到3个回答 举报

五尺之徒 幼苗

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因为这两条射线OE,OF是相互垂直的,
所以可以用全等三角形的办法来证明OE=OF
所以三角形OEF是等腰直角三角形
又正方形重点O到正方形边得取值范围是L/2到L/根号2
所以EF的趋势范围在这个基础上乘以根号2,是L/根号2到L

1年前

2

可可lee 幼苗

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当EF与AB或CD重合的时候 为最大1 当EF为四边中点时 为最小 根号2

1年前

2

ss蛤蟆 幼苗

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(二分之根号二,1)

1年前

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