x²≥1,或x²≤4

x²≥1,或x²≤4
x²≥1,或x²≤4
解这两个不等式得-2≤x≤-1 或1≤x≤2.
就是x²≥1 怎么计算出-2≤x≤-1.
x²≤4 怎么计算出1≤x≤2..
首先是X^2≥1
转换成X^2-1≥0 明白了
转换成(X-1)(X+1)≥0 明白了
下一步 怎么转换成-2≤x≤-1
其次x²≤4
x^2-4≤0
(x+2)(x-2)≤0
最后一步转换成1≤x≤2
已知函数f(x)的定义域为[1,4] 求f(x²)的定义域.因为f(x)得定义域是
1≤x≤4,
所以f(x²)中的x²满足1≤x²≤4,
我只求(X-1)(X+1)≥0
静斋庵 1年前 已收到4个回答 举报

xuyixixiong 幼苗

共回答了25个问题采纳率:96% 举报

x²≥1,或x²≤4的解不是-2≤x≤-1 或1≤x≤2.
x²≥1及x²≤4的解才是-2≤x≤-1 或1≤x≤2.
解的比较好的方法是画数轴,比较直观.x²≥1及x²≤4的公共部分是-2≤x≤-1 或1≤x≤2.两个部分.我只求(X-1)(X+1)≥0
下一步 怎么转换成-2≤x≤-1 的详细过程!------------------------2≤x≤-1 或1≤x≤2.是由x²≥1,或x²≤4共同作用形成的.单一的(X-1)(X+1)≥0 是不能形成-2≤x≤-1 的.
有爸爸、妈妈可以有一双儿女.但仅有爸爸是不会有儿子的.

1年前 追问

4

静斋庵 举报

原题目为 已知函数f(x)的定义域为[1,4] 求f(x²)的定义域 x²≥1,或x²≤4 那么这两个不等式如何变成 -2≤x≤-1. 和1≤x≤2. 的? 感谢

举报 xuyixixiong

就是我已经给你的方法:画数轴。先画出[-2,2],再抠掉(-1,1)。再把结果用数字写出来就行。 纯代数解法如下: 由x²≥1得: x≤-1或x≥1 由x²≤4得:-2≤x≤2 故f(x²)的定义域为:-2≤x≤-1或1≤x≤2

静斋庵 举报

由x²≤4得:-2≤x≤2 的步骤是(x+2)(x-2)≤0 然后呢?

举报 xuyixixiong

然后呢?---------------------由于两个数的乘积小于零,故这两个数反号。即: x+2≤0且x-2≥0 或 x-2≤0且x+2≥0 由x+2≤0且x-2≥0 得:x≤-2且x≥2 (矛盾,舍去) 由x-2≤0且x+2≥0得:x≤2且x≥-2 (习惯将其写为:-2≤x≤2 )

zj603 幼苗

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用穿根法,我们老师这样教的
那个x^2≤4答案对吗 我算的是 -2≤x≤2呐

1年前

2

azaa11 幼苗

共回答了72个问题 举报

我觉得你的题目有问题,x²≥1,或x²≤4,应该是x²≥1,且x²≤4,才能是-2≤x≤-1 或1≤x≤2。

如果是或的话,那就是只要这两个不等式满足其一就行,-2≤x≤-1 或1≤x≤2,这个答案范围显然小了。

你把这两个不等式解出来,在数轴上画一下,接着理解“或”的意思。...

1年前

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xwx_fox 幼苗

共回答了4个问题 举报

由x2≥1,可解出x≥1,或x≤-1,再由x2≤4,可解出-2≤x≤2,再取两个不等式解的交集,即为两个不等式的公共解,为-2-2≤-1或1≤2,如图中阴影面积所示。

1年前

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