（2008•张家界）如图，小明家住16楼，楼前有一条河．小明在阳台距离地面50米的A点（AD=50m）分别看向河的两岸（

（2008•张家界）如图，小明家住16楼，楼前有一条河．小明在阳台距离地面50米的A点（AD=50m）分别看向河的两岸（B点和C点），测得俯角分别是45°与30°，请你求出河宽是多少？（精确到0.1米）

liita 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△ADB、△ACD，借助AD=50构造方程关系式，进而可求出答案．

在Rt△ACD中，∠ACD=45°，AD=50，
∴CD=AD•cot45°=50；
在Rt△ABD中，∠B=30°，AD=50，
∴BD=AD•cot30°=50
3；
∴BC=BD-CD=50
3-50≈36.6（m）；
答：河宽为36.6米．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

1年前

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