已知函数f（x）=x^4/4+ax³/3-a²x²+a^4（a＞0）(1)求函数y=f（x

已知函数f（x）=x^4/4+ax³/3-a²x²+a^4（a＞0）(1)求函数y=f（x）的单调区间（2）若函数y=f（x）的图像与y=1恰有2个交点,求a的范围重点写第二步,小弟若愚.最好有图

尹亮 1年前已收到1个回答举报

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1) 求导,f'(x)=x^3+ax^2-2a=x(x+2a)(x-a).a>0.
所以f(x)在(-∞,-2a)和(0,a)上递减,在(-2a,0)和(a,+∞)上递增.
2)由单调性可以看到图形为一个W字.f(-∞),f(+∞)均趋于无穷大.
f(0)=a^4,f(-2a)=-5/3*a^4

1年前

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